Здравствуйте, уважаемые участники форума. Подскажите, пожалуйста, насколько обоснованно с точки зрения статистики использовать веса случаев, когда реально собранные анкеты не соответствуют первоначально предполагаемым квотам? Лучше ли взвешивать случаи или уменьшить выборку таким образом, чтобы она начала соответствовать квотам?

Добрый день!

Какой вариант будет более оптимальным - присвоение весов либо уменьшение выборки до соответствия ее реальным квотам - зависит от ситуации.

В случае с весами нужно смотреть какие квоты - связанные или простые, и на какие вопросы квоты стоят. Допустим, если на пол и возраст - это одна ситуация, а вот если квота на вопрос, предполагающий множественный выбор, то перевзвешивание довольно проблематично.


В случае с уменьшением выборки, нужно смотреть каков объем изначальной выборки, какая методика исследования, по каким срезам предполагается проводить дальнейший анализ данных, и естественно помнить об ошибке выборки - чем меньше объем, тем выше погрешность результатов.

А вообще, на сколько критичен перекос квот? В случае 5-10% вроде терпимо, опять таки зависит от постановки задач и условий проведения исследования.

немного чуть-чуть странный вопрос

весы делают то же самое, что и обрезание выборки,
но при этом база для расчетов, в отличие от обрезания, не сокращается

Спасибо большое за ответы. Согласен - вопрос "чуть-чуть странный" На него нужен был такой простой ответ как вы дали :)

Еще один вопрос, если можно - а что происходит с ошибкой выборки при взешивании случаев?

она остается той же, что была до взвешивания,
но SPPS (версия 15 точно) будет думать, что выборка изменилась,
поэтому погрешности и значимости различий надо считать на невзвешенной базе

может, в новых версиях SPSS научилась считать ошибку по исходной базе

см. подробнейший текст Stas,
только имейте в виду, что репликация, по сути - то же взвешивание

а по какому принципу будут выкидываться "лишние" анкеты при обрезании выборки? так что взвешивание разумнее, имхо.

1. Есть еще упущенный Вами способ ремонта выборки - репликация. Т.е. увеличение численности тех анкет, которых "не хватает".
2. Результат всех трех способов будет примерно одинаков только для долей признаков. Любые более "тонкие" параметры, даже среднее арифметическое, не говоря уже о корреляциях, могут (но, конечно, не обязательно будут) существенно различаться от способа к способу.
3. Каковы преимущества и недостатки разных способов?
Взвешивание вычислительно более сложная процедура, не имея опыта, в ней легче запутаться. В дальнейшем, если Вам нужно будет посчитать корреляцию, а не только доли, могут возникнуть проблемы. Довольно сложно оценивается доверительный интервал взвешенной выборки. Взвешивание требует и большего объема информации. Например, если Вы хотите производить взвешивание сразу по нескольким параметрам, то необходимо знать их совместное распределение. К преимуществам можно отнести сохранение информации, которая частично может быть потеряна при исключении кейсов, сохранение объема выборки таким, какой он реально был получен, более высокую гибкость в "тонкой настройке" параметров (при условии наличия соответствующей информации).
Преимущества исключения состоят в том, что оно дает Вам выборку, с которой можно работать как с обычной выборкой, только немного меньшего объема. Существенных вычислительных сложностей нет, дополнительная информация тоже не особо нужна, т.к. совместное распределение признаков можно обоснованно предположить воспроизводящимся в выборке. Минус - некоторая потеря информации, которая могла содержаться в выброшенных анкетах.
Преимущества репликации - тоже относительно простые вычисления, нет потери информации. К недостаткам нужно отнести то, что оценка доверительного интервала должна производиться не так, как для обычной выборки (т.к. объем у нас "дутый"), лучше всего его осуществлять так, как если бы выборка была урезана.
При прочих равных условиях, я бы пользовалась сокращением выборки, если оно ведет к уменьшению объема не более, чем на 20%, репликацией в противном случае и присвоением весов при наличии каких-то специальных соображений.
4. Если Вы выберете сокращение или репликацию, возникает, конечно, вопрос, о том, как отбирать сокращаемые и реплицируемые анкеты. Это можно делать, как минимум, двумя путями. Наиболее корректный - случайным образом из тех страт, которые необходимо скорректировать. Наиболее эффективный в некоторых случаях - производить отбор так, чтобы оптимизировать некоторый параметр выборки. Например, Вы знаете среднюю зарплату в ГС, а корректируете пол и возраст. Можно корректировать их так, чтобы средняя зарплата оказывалась как можно ближе к генеральному значению.
5. Возникает вопрос оценки доверительного интервала. Если подходить незамысловато, то во всех трех случаях логично будет брать доверительный интервал так, как будто у Вас обрезанная по объему выборка. При репликации и взвешивании можно хитрить и кое-что выиграть, но выигрыш это будет формальный. Оценивать доверительный интервал, конечно, имеет смысл в том случае, когда у Вас первоначальная выборка была с элементами случайности. Если же это была, например, квотная выборка (т.е. интервьюер искал людей, подходящих под квоты), то возможные смещения делают расчет доверительного интервала (ошибки выборки) довольно бессмысленными.
6. Ну и последняя рекомендация - не ограничиваться советами с форума, а изучить вопрос по имеющейся литературе. Начать можно с двух статей Крыштановского, перепечатанных в приложении к его книге "Анализ социологических данных".

Огромное спасибо, за обстоятельный ответ! Обязательно, буду разбираться.

перевзвесить так, чтобы выборка уменьшилась до соответствия квотам