Здравствуйте. Не подскажете, с помощью какого критерия можно выявить значимость различия между средним значением какой-либо величины в подгруппе и средним значением этой же величины в целом по всей группе? Ведь, насколько я понимаю, некорректно будет утверждать, что выборки (одна из подгрупп и группа в целом) независимы?

Довольно часто за такой постановкой вопроса кроется некорректная формулировка задачи. И часто корректно переформулированная задача сводится к сравнению средних двух подгрупп, образующих "всю группу".

Ок. Например, проводится измерение некоторого количественного признака среди жителей 5 городов.
Хочется узнать, значимо ли отличаются среднее, скажем, для первого города, от общего среднего, посчитанного для всей совокупности. Буду признателен, если подскажете, как в данной ситуации можно переформулировать задачу, сведя ее к сравнению средних для двух независимых выборок.

В Вашем варианте получаеся следующее: "Хочется узнать, значимо ли отличаются среднее, скажем, для первого города от среднего для этого же города и среднего еще по четырем городам". Очевидно, что сранивать среднее по городу со средним по тому же самому городу бессмысленно. На самом деле Вы, наверное, хотите узнать, достаточно ли сильно отличаются города 2,3,4,5 от города 1, чтобы это приводило к существенному изменению общего среднего. Так и сравнивайте город 1 с городами 2,3,4,5 как две независимые выборки.

Не совсем так. Представим, что у нас государство состоит только из 5 этих городов. Соответственно, есть среднее по государству и среднее по каждому из городов. Хотелось бы знать, значимо ли различаются средние по городам от государственного среднего, а не среднее по городу от среднего по всем остальным городам. Возможно я туплю, но вроде это не одно и то же.

При такой интерпретации Ваша гипотеза приобретает примерно следующий вид:
имеется генеральная совокупность (государство) N
имеется выборка n (город).
Требуется проверить гипотезу о том, что выборка n несмещенная.
Для этого подойдут одновыборочные тесты (чаще всего используется t-тест, но для окончательного выбора надо смотреть данные), в которых задаются параметры генеральной совокупности, и проверяется соответствие выборки этим параметрам.

А разве смещенность/несмещенность какой-либо оценки означает значимость/незначимость отличия этой оценки от какого-либа значения?

Нет, просто Вы проверяете гипотезу о смещенности/несмещенности на некотором уровне значимости. Если у Вас имеется генеральная совокупность и выборка из нее, то значимые отличия между их средними означают, что на данном уровне значимости отвергается гипотеза о несмещенной выборке.

Логично. Большое спасибо за подробные ответы!

это можно сделать при помощи General Linear Model (Univariate) -- установив зависимую и независиму. переменную, щелкните кнопку Contrasts, для фактора установите Deviation и укажите категорию, исключаемую из сравнения (первую или последнюю)